ATIVIDADE 2 – ELETROMAGNETISMO – 53/2024

A energia potencial elétrica é a energia associada à configuração de cargas elétricas em um campo elétrico. Para uma carga “q” em um campo elétrico “E”, a energia potencial elétrica “U” é dada por:

Onde “V” é o potencial elétrico no ponto onde a carga está localizada. O potencial elétrico “V” em um ponto devido a uma carga pontual “Q” é dado por:

Onde “r” é a distância da carga “Q” até o ponto onde o potencial é calculado. Assim, a energia potencial elétrica para uma carga “q” em um campo gerado por uma carga “Q” é:

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que apresenta a energia potencial elétrica de uma carga  colocada a uma distância de 0.1 metros de uma carga pontual .

O fluxo elétrico é uma medida da quantidade de campo elétrico que passa através de uma superfície. É um conceito importante na Lei de Gauss e é calculado como o produto do campo elétrico e da área da superfície através da qual o campo passa. A expressão matemática para o fluxo elétrico  através de uma superfície é: 

Onde “E” é o campo elétrico e “dA” é o vetor área da superfície. Em um caso de simetria, como uma superfície esférica ou cilíndrica, o fluxo elétrico pode ser simplificado. Por exemplo, para uma esfera com carga no centro, o fluxo elétrico é:

“E” é o campo elétrico em uma distância da carga e “A” é a área da superfície esférica.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, considere que uma carga pontual de  está localizada no centro de uma superfície esférica de raio 0.2 metros. Assinale a alternativa correta com o fluxo elétrico através da superfície esférica.

A corrente elétrica é o fluxo de carga elétrica através de um condutor em um intervalo de tempo. Matematicamente, a corrente “I” é dada pela quantidade de carga “Q” que passa por um ponto de um circuito em um intervalo de tempo “t”:

A unidade de corrente elétrica no Sistema Internacional (SI) é o ampère (A), que é definido como um coulomb por segundo. Em circuitos elétricos, a corrente pode ser contínua (DC) ou alternada (AC). A corrente contínua flui em uma única direção, enquanto a corrente alternada muda de direção periodicamente.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Considerando o contexto apresentado, uma carga de 12 C passa por um ponto de um circuito em 4s. Assinale a alternativa correta que apresenta a corrente elétrica média que flui através desse ponto.

A Lei de Gauss é uma das quatro equações de Maxwell que descrevem o comportamento dos campos elétricos e magnéticos. Esta lei relaciona o fluxo elétrico que atravessa uma superfície fechada com a carga elétrica total dentro dessa superfície. Matematicamente, a Lei de Gauss é expressa como:

Onde representa o fluxo elétrico através de uma superfície fechada, Q(interna) é a carga total dentro da superfície, e é a permissividade do vácuo  A Lei de Gauss é particularmente útil para calcular campos elétricos de distribuições de carga com alta simetria, como esferas, cilindros, e planos infinitos.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, considere uma esfera condutora de raio “R” que possui uma carga total “Q”. Utilizando a Lei de Gauss, assinale a alternativa correta com o campo elétrico “E” a uma distância “r” do centro da esfera, onde r > R.

O campo elétrico “E” é uma grandeza vetorial que descreve a força por unidade de carga que uma carga elétrica “q” sentiria se estivesse localizada em um ponto no espaço. Para uma carga pontual “Q”, o campo elétrico “E” a uma distância “r” da carga é dado por:

Onde é a constante eletrostática  é o vetor unitário na direção radial a partir da carga. O campo elétrico é uma medida da força que a carga experenciaria por unidade de carga e pode ser calculado para qualquer configuração de cargas usando o princípio da superposição.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta a magnitude do campo elétrico a uma distância de 0.5m de uma carga de .

A densidade de corrente elétrica é uma medida de quanto fluxo de corrente elétrica passa por uma área de seção transversal de um condutor. É uma quantidade vetorial, dada por:

Onde “J” é a densidade de corrente, “I” é a corrente elétrica e “A” é a área da seção transversal do condutor. A unidade de densidade de corrente no Sistema Internacional (SI) é o ampère por metro quadrado (A/m²). Em condutores, a densidade de corrente pode variar dependendo da geometria e da distribuição da corrente.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base no contexto apresentado, considere que uma corrente de 10 A passa por um fio cilíndrico de raio 0,01m. Assinale a alternativa correta que apresenta a densidade de corrente no fio.

O teorema da divergência, também conhecido como teorema de Gauss, relaciona o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada com a divergência desse campo dentro do volume delimitado pela superfície. Matematicamente, o teorema da divergência é expresso como:

Onde “F” é um campo vetorial, é a superfície fechada que delimita o volume “V”, “dA” é o vetor de área sobre a superfície, e é a divergência do campo “F”. Esse teorema é muito útil em eletromagnetismo para converter integrais de superfície em integrais de volume, facilitando a resolução de problemas complexos.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, considere um campo vetorial  Assinale a alternativa correta com o fluxo desse campo através da superfície de um cubo de lado 2, centrado na origem.

A Lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre duas cargas puntiformes. A força “F” entre duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância “r” é dada por:

Onde “K” é a constante eletrostática, também conhecida como constante de Coulomb, e tem um valor aproximado de . A Lei de Coulomb é fundamental para entender as interações eletrostáticas e é análoga à Lei da Gravitação Universal de Newton, mas aplicada às cargas elétricas.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, considere que duas cargas de estão separadas por uma distância de 0,2m. Assinale a alternativa correta que apresenta a magnitude da força eletrostática entre elas.

O campo elétrico é uma representação das forças elétricas que uma carga exerce sobre outras cargas ao seu redor. Ele é definido como a força por unidade de carga que uma carga de teste positiva sentiria ao ser colocada em um ponto no espaço. A expressão matemática para o campo elétrico “E” devido a uma carga pontual “Q” é:

Onde “K” é a constante eletrostática ,  “Q” é a carga que cria o campo, “r” é a distância da carga ao ponto onde o campo está sendo medido, e é o vetor unitário que aponta da carga para o ponto de medição. O campo elétrico é um vetor, o que significa que tem tanto magnitude quanto direção. Em um sistema com várias cargas, o campo elétrico total em um ponto é a soma vetorial dos campos elétricos individuais criados por cada carga.

Elaborado pelo Professor, 2024.

Com base nesse contexto, considere que duas cargas estão localizadas em (0, 0) e (1, 0) no plano xy, respectivamente. Assinale a alternativa correta com o campo elétrico resultante no ponto (0, 1).