ATIVIDADE 2 – NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA – 54_2024

A temática denominada de Produtos Notáveis abordada em Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental tem origem nas generalizações de transformações de áreas de regiões planas nos primórdios do desenvolvimento da Matemática na Grécia antiga (BOYER, 1996). O seu desenvolvimento decorreu por meio de um processo totalmente intuitivo, tanto por experiências de alguns especialistas em medições da época, quanto por estudiosos que, por meio de desenhos e representações, formalizaram diferentes expressões que relacionavam geometria e representações algébricas.

​​Disponível em: <https://repositorio.ifrs.edu.br/bitstream/handle/123456789/392/123456789392.pdf?sequence=1&isAllowed=y#:~:text=A%20tem%C3%A1tica%20denominada%20de%20Produtos,antiga%20(BOYER%2C%201996).> Acesso em: fevereiro. 2024 (adaptado).

Sobre a temática ​denominada de produtos notáveis, observe a situação a seguir. Ao entrar na sua sala de aula, João encontrou as seguintes anotações no quadro:

Observe a figura a seguir:

Fonte: o autor.

Na figura, temos uma representação em que entra-se com um valor na posição representada pela letra E, e depois adiciona-se 5 ao dobro do valor colocado na posição, sendo, por fim, o resultado liberado na posição S. Por exemplo, se for colocado o valor 2 na posição E, o processo será dobrar o valor 2, que dará 4; depois adicionar 5 a esse resultado, ou seja, 4 mais 5, que são 9. Assim, para a entrada do valor 2, sairá o valor 9 na posição S.

Observado o exposto, caso seja colocada a letra x na posição E, qual expressão sairá na posição S?

A técnica de cultivo protegido, que utiliza estufas projetadas especialmente para atender às demandas de cada espécie a ser produzida, tem se expandido no Brasil. Cada vez mais produtores têm aproveitado os benefícios dessa forma de cultivar vegetais em escala comercial, e a situação econômica do país favorece essa adesão. O Brasil já é líder em cultivo protegido na América do Sul, mas pode crescer ainda mais. Segundo Guga Rios, gerente comercial da Tropical Estufas, empresa especializada em cultivo protegido, um dos fatores que alavancam o uso de estufas no Brasil é a estabilidade do agronegócio, que propicia diversificação e busca por inovação. “Ficou visível que o setor foi o único que não parou por conta da pandemia do novo coronavírus, portanto o investimento na área se manteve”, explica.

Fonte: adaptado de: https://tropicalestufas.com.br/brasil-e-todo-cultivo-protegido. Acesso em: 17 abr. 2024.

Sobre a questão de estufa, observe a situação hipotética a seguir:

João possui uma pequena estufa no quintal de sua casa, onde cultiva algumas espécies de plantas. Como as plantas devem ser submetidas à determinada temperatura, João regula a temperatura com base na expressão algébrica (t³/6) -4.t +20, em que t representa o tempo dado em horas. Assim, qual a temperatura atingida pela estufa na sexta hora regulada por João?

Produtos Notáveis são usados para facilitar cálculos e agilizar procedimentos matemáticos. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. ​Usando os conhecimentos sobre produtos notáveis, Matheus simplificou a expressão algébrica (4 – a³)². Sendo assim, após as simplificações Matheus chegou a uma outra expressão algébrica, que é a que está representada na alternativa: