Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é:
Alternativas:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 19
E) 21
💬 Comentários como “Isso é conteúdo de faculdade! 📚”, “Como você quer que eu saiba? 🤯” e “Cadê o resto da questão? 🤔” resumem bem o desespero de muitos candidatos que fizeram o Enem 2024 no último domingo, dia 10 de novembro. A confusão rolou em cima de uma questão de matemática — número 147 na prova cinza, 155 na verde, 137 na azul e 164 na amarela — e logo virou um dos temas mais comentados nas redes sociais por ser considerada bem complicada. 🔍
Mas calma! ✋ Hoje eu vou descomplicar essa questão com você. Vem comigo para resolver esse problema passo a passo de um jeito claro e direto! 📐➡️
Passo 1: Entender a situação inicial
O estudante tinha notas de 4 provas. Para calcular a média correta, ele deveria somar as 4 notas e dividir por 4. Vamos chamar a soma dessas notas de S.
A média correta, então, seria:
Média correta = S / 4
Passo 2: Compreender o erro no cálculo
O estudante, por engano, dividiu a soma das notas S por 5, em vez de 4. Com isso, ele encontrou uma média incorreta, que vamos chamar de “média errada”:
Média errada = S / 5
Passo 3: Analisar a diferença entre as médias
De acordo com o problema, a média obtida pelo estudante (média errada) foi 1 unidade menor do que a média correta. Ou seja:
Média correta = Média errada + 1
Passo 4: Montar uma equação com essa relação
Agora, substituímos os valores que temos para a média correta e a média errada:
S / 4 = S / 5 + 1
Passo 5: Resolver a equação
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de S.
Primeiro, eliminamos as frações multiplicando todos os termos por 20
(o mínimo múltiplo comum entre 4 e 5):
20 ⋅ (S / 4) = 20 ⋅ (S / 5) + 20 ⋅ 1
Isso simplifica para:
5S = 4S + 20
Agora, isolamos S na equação:
5S − 4S = 20 S = 20
Então, a soma das notas, S, é 20.
Passo 6: Calcular a média correta
Agora que sabemos que a soma das notas é 20, podemos calcular a média correta dividindo S por 4:
Média correta = S / 4 = 20 / 4 = 5
Resumo da Solução
A soma das notas S é 20. A média correta das notas é 5.
Portanto, a média correta que o estudante deveria ter encontrado é 5.
