ATIVIDADE 2 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024

1ª QUESTÃO

Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação como sendo conservativos ou não conservativos.
Considere o campo vetorial abaixo:

Elaborado pelo Professor, 2019

Estão corretas:

ALTERNATIVAS

	Apenas I, II e III.
	Apenas I, II e IV.
	Apenas II e III.
	Apenas I e IV.
	Apenas I e III.

2ª QUESTÃO

Dentre as aplicações das integrais multiplas, tem-se o cálculo do volume por meio da integral tripla em coordenadas esféricas.

Sabendo disso, utilize essa integral para determinar o volume de uma esfera de raio 1 e assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	2 pi/3
	4 pi/3
	5 pi/2
	pi
	2 pi

3ª QUESTÃO

Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy² g/cm³,em que D = {(x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}:

Sobre o resultado, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	2/3 g/cm³
	4/3 g/cm³
	7/4 g/cm³
	8/5 g/cm³
	12/5 g/cm³

6ª QUESTÃO

Uma carga elétrica é distribuida sobre um disco x²+ y²≤ 9, de modo que a densidade de carga em (x,y) seja (x,y) = -y + x²+ y².

Com base nisso, determine a carga total no disco e assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	51 pi/2
	81 pi/2
	100 pi/2
	120 pi/2
	4 pi/3

8ª QUESTÃO

Calcule a integral dupla dada pela equação:

Sabendo que R é uma região triangular compreendida pelas retas:

y = -x + 1
y = x + 1
y = 3

Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

	-57/4
	-68/3
	-33/7
	15/2
	41/3

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