ATIVIDADE 3 - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2024

ATIVIDADE 3 – PESQUISA OPERACIONAL – 54_2024
Período:	21/10/2024 08:00 a 24/11/2024 23:59 (Horário de Brasília)
Status:	ABERTO
Nota máxima:	0,50
Gabarito:	Gabarito será liberado no dia 25/11/2024 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:

1ª QUESTÃO

Uma empresa que produz refrigeradores industriais deseja maximizar seus lucros mensais de acordo com as demandas de cada produto e a disponibilidade de recursos. Sabe-se que a empresa vende três modelos de refrigeradores chamados de REF1G1, REF1G2 e REF1G3. Os lucros de venda de cada um são de R$685,00, R$835,00 e R$765,00, respectivamente. Como recursos principais foram definidos a quantidade de aço, plástico e mão de obra utilizada para cada modelo, estes valores são apresentados na Tabela 1.

Modelo	Aço (kg)	Plástico (kg)	Mão de obra (h)
REF1G1	80	80	4,5
REF1G2	110	50	7,4
REF1G3	125	60	6,5
Disponibilidade mês	8.000	5.200	500

Há uma demanda mínima de cada tipo de refrigerador de 15 unidades. Calculando as quantidades de cada modelo de refrigerador que devem ser produzidas, adotando variáveis de decisão inteiras, analise as afirmações apresentadas.

I. O modelo de refrigerador que terá sua produção igual à mínima na condição ótima é o REF1G2.
II. A condição ótima leva à sobra de plástico de horas trabalhadas de mão de obra, havendo consumo total de aço.
III. O lucro ótimo obtido na otimização é de R$60.500,00 com consumo total dos 5.200kg de plástico disponíveis.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	III, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

2ª QUESTÃO

Duas pousadas de uma região serrana localizadas próximas competem por turistas e pretendem aplicar algumas estratégias para os meses de Junho e Julho da temporada vigente. A pousada Mirante do Luar pretende fazer pacotes para a família com desconto para 5 dias ou ofertar 7 dias com o preço regular de 5 dias. A pousada Cascatinha pretende ofertar todos os pacotes de 5 dias na modalidade all inclusive ao preço regular do pacote com apenas café da manhã ou liberar o passeio na serra de forma gratuita para todos que adquirirem estada de no mínimo 3 dias. Considerando que ambas competem num jogo simultâneo e que as recompensas de cada uma são representadas no Quadro 1 como pontuação, se positiva representa ganho, se negativa perdas e zero indica sem alteração de receita. Analise as afirmações apresentadas.

Quadro 1 – Recompensas para cada estratégia escolhida para as pousadas.

		Cascatinha
		Pacote de 5 dias com all inclusive	Passeio na serra gratuito para pacotes acima de 3 dias
Mirante do Luar	Desconto para 5 dias	3,5	4,2
Mirante do Luar	Pacote 7 dias c/ preço de 5 dias	6,5	3,4

Fonte: O autor.

I. O Equilíbrio de Nash nos mostra que a melhor combinação é aplicar ofertar o pacote de 7 dias com o preço de 5 dias para a Mirante do Luar e a Cascatinha ofertar um pacote de 5 dias com all inclusive.
II. A estratégia pacote de 5 dias com all inclusive da pousada Cascatinha é dominante sobre a estratégia passeio na serra gratuito para pacotes acima de 3 dias.
III. A combinação estratégica pacote de 7 dias com preço de 5 dias da Mirante do Luar e passeio na serra gratuito para pacotes acima de 3 dias da Cascatinha é totalmente rejeitada, segundo o Equilíbrio de Nash.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

3ª QUESTÃO

A empresa Biopack está inovando seus conceitos de sacolas de supermercado, lançando modelos biodegradáveis, e para isso pode contratar uma empresa de marketing para promover seus produtos junto aos atacadistas. A Biopack tem duas opções de empresa de marketing para contratar: a empresa Comunicação e a empresa Marketing X. Cada uma dessas empresas adota uma estratégia de vendas e abordagem diferentes, o que confere custos e retornos diferentes para a Biopack.
Há a possibilidade de contratar apenas uma empresa, contratar ambas, ou não contratar nenhuma empresa e investir diretamente em propagandas, sem a presença de uma empresa intermediária, e você foi designado para avaliar qual seria melhor opção, com base nas informações apresentadas na Tabela 1, que contém os valores, respectivamente, de venda e custo, de cada opção.

Tabela 1 – (vendas, custo) para o lançamento da nova sacola biodegradável.

Comunicação	Marketing X
Comunicação	Contrata	Não Contrata
Contrata	(2,2)	(4,2)
Não contrata	(3,2)	(4,3)

Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale aquela que apresenta a melhor opção para a Biopack, ou seja, a opção que dá maior lucro (calculado pela diferença entre o preço de venda e o custo envolvido em propaganda).

ALTERNATIVAS

	Contratar as duas empresas.
	Não contratar nenhuma empresa.
	Contratar qualquer uma das empresas.
	Contratar a Comunicação e não contratar a Marketing X.
	Contratar a Marketing X e não contratar a Comunicação.

4ª QUESTÃO

O método simplex é um dos principais métodos de resolução do problema de pesquisa operacional. Os cálculos podem ser convenientemente realizados em um tableau simplex, que será transformado por pivoteamentos até que a solução ótima seja encontrada.

A respeito do método, avalie as afirmações a seguir:

I. O algoritmo termina quando todos os elementos da última linha do tableau sejam não negativos. A existência de zeros nessa linha indica que há várias soluções ótimas.
II. O método simplex permite encontrar a solução ótima de problemas de programação não linear.
III. O método simplex permite encontrar a solução ótima de problemas de programação linear.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I, apenas.
	II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

5ª QUESTÃO

Considere o problema de pesquisa operacional cuja região viável é o sólido geométrico a seguir, que contém os vértices A, B, C, D e E:

Sabendo que a função objetivo é definida como MÁX z = 10 x₁+ 12 x₂ + 12 x₃, é correto afirmar que o valor ótimo ocorre no ponto:

ALTERNATIVAS

	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

6ª QUESTÃO

Observe o jogo simultâneo entre dois jogadores denominados genericamente de A e B que é apresentado na Tabela 1. São duas as estratégias que cada jogador pode adotar, as quais são representadas por A1, A2 para o jogador A, e B1, B2 para o jogador B. O primeiro valor de cada célula representa o ganho do jogador A e o segundo valor, o ganho do jogador B.

Tabela 1 – Dinâmica de jogo entre os jogadores A e B.

	B1	B2
A1	1,0	5,3
A2	3,2	4,2

Com relação ao exposto, analise as afirmações a seguir.

I. Se o jogador B escolher a estratégia 1, o jogador A também deve escolher a estratégia 1 para que ambos sejam conservadores.
II. Para analisar o jogo apresentado, deve-se verificar as recompensas individuais pensando sempre nas atitudes que o adversário pode tomar.
III. Por ser um jogo simultâneo, os jogadores não sabem a escolha do adversário, mas analisando o mesmo, é possível constatar que a melhor opção para ambos seria A1 e B2.
IV. A combinação das estratégias A1 e B1 é estritamente dominante, pois verifica-se que ela é a melhor opção para ambos os jogadores, considerando-se um jogo simultâneo.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	II e IV, apenas.
	III e IV, apenas.

7ª QUESTÃO

O método simplex é um dos principais métodos de resolução do problema de programação linear. Os cálculos podem ser convenientemente realizados em um tableau simplex, que será transformado por pivoteamentos até que a solução ótima seja encontrada.

A tabela, a seguir, apresenta o último tableau simplex de um problema de pesquisa operacional.

Fonte: o Autor.

Nessas condições, avalie as afirmações a seguir:

I. As variáveis de folga são x₄, x₅ e x₆.
II. A função objetivo avaliada na solução ótima e viável é igual a 12.
III. x₁ = 4, x₂ = 4 e x₃ = 4 é uma solução viável e ótima.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I, apenas.
	II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

8ª QUESTÃO

Os jogos sequenciais são representações de jogos que traduzem uma relação de ações sucessivas entre os jogadores que o compõem. Considere o jogo sequencial apresentado na Figura 1.

Figura 1 – Representação do jogo sequencial.

Analisando o jogo sequencial, analise as afirmações apresentadas.

I. Neste jogo sequencial, o Jogador 2 escolherá sua estratégia baseado na escolha inicial do Jogador 1.
II. Para o Jogador 1 a melhor estratégia a escolher é a Estratégia A, que retornará o melhor resultado, 7.
III. O Jogador 2 sempre levará prejuízo, independente da escolha do Jogador 1, sempre terá o menor ganho possível.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	II, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

9ª QUESTÃO

Dois fabricantes de motos elétricas atuam no mesmo mercado e estão decidindo se ampliam ou não suas unidades fabris para atender a uma elevação atual da demanda de produtos. O gerente de planejamento da Empresa A elaborou uma árvore de jogos sequenciais para avaliar se, naquele momento, compensa para a empresa ampliar sua produção. Os valores estimados de ganho (em milhões de R$) para as duas empresas são apresentadas na Figura 1.

Figura 1 – Árvore de jogos para o jogo analisado.

Considerando os dados apresentados na Figura 1 e as informações do enunciado, analise as afirmações apresentadas.

I. De acordo com o jogo sequencial, a empresa B domina o mercado, podendo escolher a melhor estratégia apenas depois que a empresa A tomou uma decisão.
II. A empresa A apresenta domínio do mercado, podendo induzir a resposta da empresa B tomando uma decisão antecipada que pode “forçar” a empresa B a escolher determinada opção.
III. Para a empresa A, compensa ampliar sua capacidade, conduzindo a empresa B também a uma ampliação e ambas recebendo 3 milhões de reais de recompensa.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	III, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

10ª QUESTÃO

Dois hotéis de uma região turística praiana pretendem ampliar sua taxa de ocupação mensal e concorrem entre si pela atração de hóspedes. O Hotel Solaris pretende aplicar descontos em algumas taxas cobradas de seus clientes ou então manter os preços e investir em infraestrutura. No entanto, seu concorrente, o Hotel Five, provavelmente adotará as mesmas estratégias. Para analisar a melhor opção, a gerente do Solaris elaborou um quadro de Jogo Simultâneo com as possíveis recompensas para sua pousada e para sua concorrente (proporcionais ao aumento da taxa de ocupação gerada).

Quadro 1 – Recompensas para cada estratégia escolhida para os hotéis

		Five
		Desconto	Investimento
Solaris	Desconto	4,4	3,1
	Investimento	1,4	2,2

Fonte: O autor.

Com relação ao exposto, analise as afirmativas a seguir:

I. Ao aplicar o Equilíbrio de Nash, a soma entre as recompensas das estratégias escolhidas para os dois hotéis é 8.
II. A estratégia apontada pelo Equilíbrio de Nash é ambos adotarem Investimento.
III. A estratégia Investimento é estritamente dominante, ou seja, prevalece sobre a estratégias Desconto.

É correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS

	I, apenas.
	I e II, apenas.
	I e III, apenas.
	II e III, apenas.
	I, II e III.

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